三角形的个数

前段时间,被孩子的一道数学题难了一下,家长群里都在讨论这个到底是多少?

问题?

想想小时候,这样的题那不是经常会做吗?多么简单呀。大不了我们就直接数出来呗,转眼一下,现在这是第四层,那么五层?六层?十层呢?那么就只有找规律了,然后根据规律算出公式。

下面是我思考的过程:

1、由1个三角形组成的个数?

2、由4个三角形组成的个数?

3、由9个三角形组成的个数?

4、由16个三角形组成的个数?

下面是根据层数,计算出的个数。

草稿过程:

公式为:

n层的三角形个数总和为:2^n + n^2 – n – 1

JAVA 程序代码:

 

 (Math.pow(2,layer) + Math.pow(layer,2) - layer - 1);


结果出来:
1层:1个
2层:5个
3层:13个
4层:25个
5层:51个
6层:93个


20层:1048955个

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